Mining of Massive Datasets

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Chapter -10 Mining Social-Network Graphs

10.4

-10.4.6

Ex-1

(a)The adjacency matrix.

$$\begin{bmatrix} 0&1&1&0&0&0&0&0&0\\ 1&0&1&0&0&0&0&1&0\\ 1&1&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&1&1&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&1&1&0&0\\ 0&0&0&1&1&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&1&0&0&1&1\\ 0&1&0&0&0&0&1&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&1&1&0\\ \end{bmatrix}$$

(b)The degree matrix.

$$\begin{bmatrix} 2&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&3&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&3&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&3&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&3&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&2&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&3&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&3&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&2\\ \end{bmatrix}$$

(c)The Laplacian matrix.

$$\begin{bmatrix} 2&-1&-1&0&0&0&0&0&0\\ -1&3&-1&0&0&0&0&-1&0\\ -1&-1&3&-1&0&0&0&0&0\\ 0&0&-1&3&-1&-1&0&0&0\\ 0&0&0&-1&3&-1&-1&0&0\\ 0&0&0&-1&-1&2&0&0&0\\ 0&0&0&0&-1&0&3&-1&-1\\ 0&-1&0&0&0&0&-1&3&-1\\ 0&0&0&0&0&0&-1&-1&2\\ \end{bmatrix}$$

Ex-2

不好求

10.5