Mining of Massive Datasets

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Chapter -10 Mining Social-Network Graphs

10.4

-10.4.6

Ex-1

image-20220225081614778

(a)The adjacency matrix.

[011000000101000010110100000001011000000101100000110000000010011010000101000000110]\begin{bmatrix} 0&1&1&0&0&0&0&0&0\\ 1&0&1&0&0&0&0&1&0\\ 1&1&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&1&1&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&1&1&0&0\\ 0&0&0&1&1&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&1&0&0&1&1\\ 0&1&0&0&0&0&1&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&1&1&0\\ \end{bmatrix}

(b)The degree matrix.

[200000000030000000003000000000300000000030000000002000000000300000000030000000002]\begin{bmatrix} 2&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&3&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&3&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&3&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&3&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&2&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&3&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&3&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&2\\ \end{bmatrix}

(c)The Laplacian matrix.

[2−1−1000000−13−10000−10−1−13−10000000−13−1−1000000−13−1−100000−1−120000000−103−1−10−10000−13−1000000−1−12]\begin{bmatrix} 2&-1&-1&0&0&0&0&0&0\\ -1&3&-1&0&0&0&0&-1&0\\ -1&-1&3&-1&0&0&0&0&0\\ 0&0&-1&3&-1&-1&0&0&0\\ 0&0&0&-1&3&-1&-1&0&0\\ 0&0&0&-1&-1&2&0&0&0\\ 0&0&0&0&-1&0&3&-1&-1\\ 0&-1&0&0&0&0&-1&3&-1\\ 0&0&0&0&0&0&-1&-1&2\\ \end{bmatrix}

Ex-2

不好求

10.5